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凡度量空间的紧子集都是闭集请给出证明

gecimao 发表于 2019-08-17 17:27 | 查看: | 回复:

  0,存在A的有限��网N.而有限集是列紧的,故存在A的列紧的��网N.(2) 若����e

  0,存在A的列紧的��e/2网B.因B列紧,由Hausdorff定理,存在B的有限��/2网C.因C

  在完备的度量空间中,求证:为了子集A是列紧的,其充分必要条件是对e

  命题“集合A是集合B的子集,集合A是集合C的子集,则A一等是B∩C的子集”试用“→”证明.

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