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度量空间与拓扑空间的关系

gecimao 发表于 2019-08-05 23:59 | 查看: | 回复:

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  度量空间是一种特殊的拓扑空间,其上拓扑基定义为开球。不是任何拓扑空间都是可以赋予度量的,要加一定的条件。

  拓扑空间是度量空间的进一步抽象和推广,具有可数稠密子集的拓扑空间称为可分的空间。而度量空间是一种特殊的拓扑空间.不是任何拓扑空间都是可以赋予度量的,要加一定的条件。

  度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合,并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。

  在拓扑学及其相关的数学分支中,拓扑空间(topological space)是一个点的集合,其部分子集构成一个族满足一些公理。拓扑空间的定义仅依赖于集合论,是带有连续,连通,收敛等概念的最基本的数学空间。

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